Les instabilités du PMO: de la résonance cohérente au chaos

Modèle en propagation

Dans ce modèle, on écrit F_T en fonction de I₁, I₂ et I₃:

Fig. 11: cliquez sur l'image pour l'agrandir

À partir des équations de la matrice densité, on écrit les équations de propagation des faisceaux aller et retour. On introduit ensuite une densité atomique constante r qui permet de déduire la relation entre I₁, I₂ et I₃, ainsi que la taille S du piège.

Dans l’espace des phases, la forme des solutions stationnaires est similaire à celle obtenue avec le modèle global, ainsi qu'on peut le voir sur la figure 11, où les couleurs codent la nature du point fixe: noeud stable, foyer stable, noeud selle (instable) ou foyer selle (instable).

 

Fig. 12: cliquez sur l'image pour l'agrandir

Au voisinage de la zone bistable, il existe une zone instable apparaissant à travers deux bifurcations de Hopf (H₁ et H₂ sur le fig. 12)

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